تعرف على أسس الإحصاء الوصفي و مقاييسه

يتكون الإحصاء الوصفي من مجموعة الأساليب التي تعنى بجمع مفردات الدراسة الإحصائية و تنظيمها وتلخيصها و من ثم عرضها بطريقة واضحة عادة ما تكون على شكل جداول أو أشكال بيانية، لتتيح فهم طبيعة عينة البحث (Sample) التي خضعت للاختبار و الدراسة.
التوصيف الجيد و العرض المناسب لطبيعة البيانات في مقدمة كل دراسة بحثية يعتبر من الأساسيات التي يقاس عليها مدى صحة النتائج عن غيرها. وعدم وجود هذه البيانات يخلق تساؤل كبير عند قراءة أو تقييم الدراسة!

استخدامات الإحصاء الوصفي

  1. يستخدم هذا النوع من الإحصاء في الدراسات التجريبية و الميدانية
  2. يستخدم الإحصاء الوصفي في حساب بعض المقاييس التي من شأنها وصف طبيعة البيانات التي تم جمعها
  3. تستخدم نتائج تلك المقاييس في قراءة و تقييم الدراسات البحثية

المقاييس الوصفية في الإحصاء

هناك نوعان من المقاييس الوصفية:

  1. مقاييس النزعة المركزية (Measures of Central Tendency): ومن مقاييسه ( الوسط الحسابي – الوسيط – و المنوال)
  2. مقاييس التشتت (Measures of Dispersion): ومن مقاييسه (المدى – والانحراف المعياري)

بانر إحصاء

مقاييس النزعة المركزية (Measures of Central Tendency)

تميل البيانات عادة إلى التمركز حول قيمة معينة يمكن تسميتها بالقيمة المركزية (Central Value). و في هذه الحالة، تستخدم المقاييس في التعرف على هذه القيمة المركزية لتمثيل البيانات. ومن أهم مقاييس النزعة المركزية:

  1. الوسط الحسابي (Mean) : يحصل عليه بقسمة مجموع البيانات على عددها.
    مثال: لدينا 20 أسرة و نريد معرفة الوسط الحسابي لعدد أفراد الأسرة. نقوم بجمع عدد الأفراد في جميع الأسر ومن ثم نقسمها على 20 وهو عدد الأسر في عينة الدراسة.
  2. الوسيط (Median):  وهو القيمة المركزية لمجموعة البيانات. ويتم الحصول عليه بترتيب قيمة البيانات تصاعديًا أو تنازليًا.
    إذا كان عدد المشاهدات فرديًا: فيكون الوسيط هو القيمة الوسطى.
    وإذا كان عدد المشاهدات زوجيًا: فيكون الوسيط هو الوسط الحسابي للقيمتين اللتين في المنتصف
  3. المنوال (Mode): وهو القيمة الشائعة أو الأكثر تكرارًا بين البيانات أو المشاهدات

كل مقياس من مقاييس النزعة المركزية يكون أكثر فعالية مع أنواع معينة من البيانات:

  • المنوال: يكون أكثر فائدة عند استخدامه مع البيانات الاسمية (Nominal Data)
  • الوسيط: يكون أكثر فائدة عند استخدامه مع البيانات الرتبية (Ordinal Data)
  • الوسط الحسابي: يكون أكثر فائدة عند استخدامه مع البيانات النسبية و بيانات الفترة (Interval Data and Ratio Data)

مقاييس التشتت (Measures of Dispersion)

في بعض الأحيان تكون البيانات قريبة من القيمة المركزية (Central Value) و أحيانًا تكون منتشرة في مدى أوسع حولها. ولقياس مدى قرب أو بعد البيانات عن تلك القيمة المركزية تستخدم مقاييس التشتت. ومن أهم و أشهر مقاييس التشتت:

  1. المدى (Range): وهو الفرق بين أكبر قيمة في البيانات وأصغر قيمة.
    مثال: لدينا درجات الطلاب، ولحساب المدى نقوم بطرح أعلى درجة طالب في المجموعة ولتكن فرضًا (77) من أقل درجة طالب في المجموعة ولتكن فرضًا (50)
    فتكون قيمة المدى = 77 – 50 = 27
  2. الانحراف المعياري (Standard Deviation): وهو من أهم مقاييس التشتت و أكثرها انتشارًا. فهو يعتمد في استدلالاته على جميع قيم بيانات العينة. وبالتحديد على انحرافات المشاهدات عن وسطها الحسابي. وطريقة حساب الانحراف المعياري تتطلب إلمام جيد بالعمليات الرياضية، لكنها تصبح معقدة كلما كان حجم العينة كبير. لذا فاللجوء إلى حسابه إلكترونيًا عن طريق دالات حسابية جاهزة أكثر صحة من حسابه يدويًا.

جميع المقاييس سابقة الذكر تعتبر من أشهر المقاييس الوصفية لمفردات الدراسة الإحصائية. بالإضافة إلى وجود مقاييس أخرى تستخدم في أغراض وصفية مختلفة.

 

المصادر: مقدمة الطرق الإحصائية للدكتور جلال الصياد و الدكتور محمد الدسوقي
Statistic for Beginners By S. Simanovsky
9 ردود
  1. احمد الزيادي
    احمد الزيادي says:

    شكر لكي د. رغد
    لكن لدي بعض الاسئلة:-
    1-ماالمقصود بالاتي:-
    إحصائيات العينة وعدد مقاييسها؟
    معالم مجتمع الدراسة وعدد وثوبتها؟
    ماهي منهجيات البحث الممكن اعتمادها من قبل الاحصائي في دراسته لظاهرة معينة؟

اترك رداً

Want to join the discussion?
Feel free to contribute!

أضف تعليقاً