إختبار كاي تربيع للاستقلالية (2) جدول التوافق

قمت في موضوع سابق بتوضيح بعض المعلومات عن إختبار كاي تربيع للاستقلالية و وضحت أهميته و الفائدة من استخدامه. في هذا الموضوع، سأبدأ بتوضيح أولى الخطوات التي يتم إتباعها عند الرغبة في عمل الإختبار و هي خطوة تمثيل بيانات السؤالين تحت الاختبار في جدول يسمى بجدول التوافق (Contingency Table)، من خلال تمثيل الإجابات الخاصة بكل سؤال في أعمدة و صفوف بالاعتماد على البيانات التي قام بجمعها الباحث من خلال أسلوب البحث الذي اتبعه (استبيانات مثلا). هذا التمثيل مطلوب قبل المقدرة على حساب قيمة p-Value في اختبار كاي تربيع للاستقلالية.

فلو افترضنا أن الباحث أراد أن يجري إختبار كاي تربيع للاستقلالية لدراسة ما إذا كان المتغيرين التاليين يوجد بينهما علاقة أم لا:

1. جودة وسائل و أساليب الإتصال (Communications) داخل المنظمة.
2. فهم الموظف للأسباب وراء اي تغيير يتم عمله داخل الشركة.

و في حال قام الباحث باستخدام أحد أساليب الأسئلة التي تتبع التدرّج في الإجابة (Liker Scale مثلا) بالشكل التالي (خمس درجات في هذه الحالة):

• جودة وسائل و أساليب الإتصال: (مرتفع جدا، مرتفع، متوسط، منخفض، منخفض جدا)
• مدى فهم و استيعاب الموظف للأسباب وراء التغيير داخل الشركة: (مرتفع جدا، مرتفع، متوسط، منخفض، منخفض جدا)

فإنه يمكن تمثيل البيانات الخاصة بهذه المتغيرين و التي جمعها الباحث من عينة البحث بالأسئلة أو غيرها في جدول التوافق (Contingency Table). التمثيل في الجدول سهل جدا كما في المثال التالي:

جدول التوافق لاختبار كاي تربيع للاستقلالية

كما هو موضح في الجدول أعلاه فإن على الباحث معرفة عدد الأشخاص الذين قاموا باختيار كل فقرة من فقرات السؤالين و تمثيلها مع بعض في نفس الجدول. فعلي سبيل المثال، فإن في المثال في الجدول، عدد الأشخاص الذين قاموا باختيار الخيار مرتفع جدا للسؤالين تحت الدراسة هم 9 أشخاص.

الإجمالي في المثال أعلاه واضح و هو جمع القيم جميعها في الصف أو العمود و كتابتها.

جمع جميع الخلايا الإجمالية أعطى الرقم 77 في المثال أعلاه. مع ملاحظة أن الرقم 77 لا بد أن يساوي عدد الأشخاص الذين قاموا بالإجابة على الأسئلة. و في الحالة الممثلة في الجدول أعلاه، كان عدد المشاركين في الإستبيان 77 شخص قاموا بالإجابة على جميع أسئلة الاستبيان.

فلو كانت الإجابة إجبارية في الاستبيان على السؤالين و كنت قد أرسلت الاستبيان إلى 100 شخص قاموا جميعا بالإجابة على الاستبيان حتى النهاية فإن الإجمالي في هذه الحالة سيكون 100.

عند تمثيل البيانات في جدول التوافق تأكد دائما من أن المجموع الإجمالي للصفوف و الأعمدة يساوي عدد الأشخاص الذين قاموا بالإجابة على الأسئلة.

ملاحظة: في حالة كانت الإجابة على الأسئلة غير إجبارية (مثلا في حال إرسال الاستبيان و عدم ضمان عودة الاستبيان و الأسئلة جميعها تم الإجابة عليها)، فهذا قد يؤدي إلى التغيير في الإجمالي بحيث لا يساوي عدد المجاوبين على الاستبيان، حيث أن بعض الأشخاص قد يجاوبوا على أحد السؤالين و يتركوا الآخر فارغ.

يمكن حل المشكلة السابقة عن طريق إجبار المشاركين في الاستبيان على الإجابة على الأسئلة تحت الدراسة. مثلا، في حالة إستخدام أحد طرق نشر الإستبيانات على الإنترنت، على الباحث أن يقوم بجعل الإجابة على السؤالين إجبارية بحيث لا يستطيع المشارك في الاستبيان ترك أحدها فارغ، و بالتالي التأكد بأن جميع المشاركين في الاستبيان قد جاوبوا على الأسئلة تحت الدراسة.
في موضوع قادم إن شاء الله، سنستعرض كيفية إستخدام البرامج الإحصائية لحساب قيمة p-Value في إختبار كاي تربيع للاستقلالية باستخدام جدول التوافق الذي تم إنشاؤه من بيانات الدراسة.