أحيانا في التجارب المعملية يتم استخدام جهازين مختلفين أو عينتين متجانستين أو يتم القياس باستخدام نفس الاجهزة ولكن من قبل شخصين مختلفين، ويكون من المفترض تساوي النتائج في القيم تقريبًا وأن يكون لها نفس التوزيع الإحصائي الطبيعي.

يستخدم هذا الاختبار للتأكد أن النتيجتين لهما نفس المتوسط تقريبًا ونفس التوزيع الإحصائي الطبيعي.

مثال:
x1= 0.9384 1.0748 0.9808 1.0889 0.9235 0.8598 0.8578 1.0488 0.9823 0.9804
x2 = 1.1419 1.0292 1.0198 1.1588 0.9196 1.0697 1.0835 0.9756 1.0216 0.8834

فيتم استخدام الاختبار للتحقق من أن x1 و x2 لهما نفس التوزيع الإحصائي الطبيعي حول نفس القيمة المتوسطة تقريبًا.

عند التحقق من وجود قيم شاذة بين النتائج، فهناك خياران للتعامل مع هذة القيم الشاذة قبل اجراء اي حسابات احصائية.

الخيار الأول هو ازالة القيم الشاذة من بين النتائج. و لكن في بعض الحالات، لا يفضل استخدام هذا الإجراء و خاصة أنه يؤدي الى تقليل عدد النتائج. لذلك، قد يوصى في بعض الأحيان باستخدام الخيار الثاني و هو استخدام طرق الإحصاء القوية.

تهدف هذة الطرق الى تجنب ازالة قيم الشاذة من النتائج و في نفس الوقت التقليل من تأثيرها على الحسابات الإحصائية.

عند وجود عدد من العينات وعدد من النتائج لكل عينة بحيث يمكن حساب القيمة المتوسطة (Average) وقيمة اللايقين (Uncertainty) (مقدار الشك في القياس)، فمن الممكن أن يتم حساب القيمة المتوسطة (Central Value) لكل النتائج مع الأخذ في الاعتبار قيمة اللايقين لكل عينة بحيث يكوت قيمة العينة ذات اللايقين (Uncertainty) المنخفض هي الأقرب (اثقل وزناً) للقيمة المتوسطة النهائية، والعينة ذات الايقين الاعلى هي أبعد قيمة (اقل وزناً) عن القيمة المتوسطة النهائية.

يستخدم هذا الاختبار لتجنب التأثير السلبي للعينات ذات اللايقين المرتقع على القيمة المتوسطة النهائية.

القيمة الشاذة هي قيمة مختلفة بشكل كبير عن باقي النتائج نتيجة لخطأ ما في التجربة، خطأ عينة أو قراءة جهاز، أو نتيجة خطأ في تدوين النتائج. تؤثر هذة القيمة بشكل سلبي على حساب المعاملات الإحصائية كالمتوسط والانحرف المعياري ….الخ.
يستخدم الاختبار لتحديد أي قيم شاذة بين النتائج كما يحدد كيفية التعامل معها لتجنب أو تقليل تأثيرها على حساب أي من المعاملات الاحصائية.
يستخدم هذا الاختبار مع جميع انواع النتائج التي دونت تحت نفس الظروف الفنية والبيئية.

عدد النتائج المدونة تؤثر دائما على دقة وصحة العوامل الإحصائية المحسوبة. فلكل تجربة ما يسمى بالتعداد (Population) و هو عدد النتائج اللازم حتى يمكن للعوامل الإحصائية المحسوبة أن تصف النتائج وصفًا دقيقًا. و لكن غالبا في التجارب المعملية لا تسمح الظروف بتسجيل هذا العدد الكبير من النتائج ويتم التعبير عن التعداد (Population) بعدد نتائج أقل بكثير يسمى “عينة” (Sample). ولكن، كيف يمكن معرفة أن عدد العينة (Sample) يمكنه أن يمثل التعداد (Population)؟

يستخدم الاختبار للتحقق من أن عدد نتائج العينة كاف بشكل مقبول إحصائيًا و إلا كان على الباحث أن يزيد من عدد القراءات.

اختبار ت له نفس هدف اختبار زد (z-test) و لكن يتميز عنه بالأتي:

  1. يمكن تطبيقه على عدد نتائج قليل (أقل من 30).
  2. في اختبار الزاي (z-test)، لابد من معلومية القيمة المتوسطة والانحراف المعياري للمجتمع (Population). ولكن، في اختبار (T-test)، يمكن الاكتفاء بالقيمة المتوسطة فقط.

عند دراسة أي تجربة معملية يكتفي الباحث بعدد معين من القراءات، ولكن هذة القراءات غالبًا تمثل عينة (Sample) فقط من المجتمع أو التعداد (Population) والذي يتصف بعدد لانهائي من القراءات. وبالتالي، كلما زاد عدد القراءات زاد التقارب بين العينة والمجتمع. وبالتالي، كان التوزيع الإحصائي والقيمة المتوسطة والانحراف المعياري للعينة مماثل إلى حد كبير للمجتمع.

النتائج المعملية تتصف غالبا بطبيعية التوزيع الإحصائي (Normal Distribution). ولكن، إذا كانت القيمة المتوسطة والانحراف المعياري للمجتمع (Population) معلومة، فهل يمكن التحقق من أن نتائج العينة (Sample) ذات القراءات المحدودة لها توزيع احصائي وقيمة متوسطة وقيمة إنحراف معياري مماثل الى حد مقبول للمجتمع (Population)؟

مثال:

بفرض أن النتائج المعملية كانت كالأتي:
x=[1.07 0.88 1.07 1.16 1.05] g و التي لها قيمة متوسطة 1.05 و إنحراف معياري 0.103.

بمعلومية القيمة المتوسطة لمجتمع النتائج و لتكن 1.0 وإنحراف معياري 0.1، يمكن استخدام اختبار زد للتحقق من أن نتائج العينة متطابقة الى حد إحصائي مقبول مع نتائج المجتمع.

 

يستخدم هذا الاختبار إذا كان حجم النتائج من العينة كبير (أكبر من 30).

هناك العديد من مصادر الخطأ العشوائي التي قد تؤثر على دقة النتائج كإختلاف العينات المقاسة أو الاجهزة التي تستخدم في القياس أو الأشخاص الذين يقومون بالقياس أو اختلاف بعض العوامل الفنية ….الخ.
يستخدم هذا الاختبار في تحليل مصادر الخطأ و تحديد نسبة الخطأ الناتج عن كل مصدر وتحديد ما إذا كان يؤثر على صحة النتائج أم لا.

يستخدم هذا الإختبار بشكل عام في تحديد مدى تجانس العينات (Homogeneity) المستخدمة في القياس.

عند وجود عدد من العينات وتسجيل أكثر من قراءة للعينة الواحدة فإنه من الممكن اختبار تجانس العينة الواحدة (دقة العينة الواحدة ) وذلك عن طريق إجراء اختبار مقارنة دقة تكرارية النتائج. يمكن استخدام هذا الاختبار أيضًا في مقارنة دقة تكرارية الأجهزة المختلفة أو دقة تكرارية نتائج الأشخاص المختلفة.

يتميز هذا الاختبار بأنه يحدد المدى المسموح لتغير كل من قيم النتائج و الإنحراف المعياري لها طبقا لمستوى ثقة (غالبا ما يكون 95%). وبالتالي، عند وجود نتائج خارج هذا المستوى يكون ذلك إما بسبب قيمة النتيجة نفسها أو قيمة الإنحراف المعياري لها.