هذا الإختبار هو تطوير و تعديل لإختبارات كولوجروف–سميرنوف للتوزيع الإحصائي والتي كانت تتطلب أن تكون عوامل الموقع (location parameters) للتوزيع الإحصائي معرفة بشكل كامل. تم تعديل هذا الإختبار حيث يمكن استخدامه و تطبيقه على النتائج الغير معلومة القيمة المتوسطة و التباين (unknown mean and variance).و لذلك، يفضل استخدام هذا الإختبار عن اختبار كولمجروف–سميرنوف الغير معدل.

الفرض الأساسي في هذا الإختبار (null hypothesis) أن التوزيع الإحصائي الحقيقي للنتائج مماثل للتوزيع الإحصائي النظري المفروض.

يتم قياس صحة فرضية الإختبار عن طريق (p-value)، فكلما اقتربت من الواحد الصحيح كان هذا دليلا على عدم وجود أدلة كافية ضد الفرضية الأساسية للإختبار (null hypothesis).

يستخدم هذا الإختبار لتحديد ما إذا كان التوزيع الإحصائي للنتائج مماثل للتوزيع الإحصائي النظري المفترض للنتائج. في هذا الإختبار، يجب أن تكون عوامل الموقع (location parameters) للتوزيع الإحصائي للنتائج معرفة بشكل كامل حتى يتسنى للإختبار المقارنة بين التوزيع الإحصائي الحقيقي للنتائج والتوزيع الإحصائي النظري المفروض. لهذا السبب، يفضل استخدام اختبار أندريسون–دارلينج أو كولمجروف-سميرنوف المعدل.

الفرض الأساسي في هذا الإختبار (null hypothesis) أن التوزيع الإحصائي الحقيقي للنتائج مماثل للتوزيع الإحصائي النظري المفروض. يتم قياس صحة فرضية الإختبار عن طريق (p-value)، فكلما اقتربت من الواحد الصحيح كان هذا دليلا على عدم وجود أدلة كافية ضد الفرضية الأساسية للإختبار (null hypothesis).

الإنحدار الخطي هو نموذج إحصائي يهدف إلى وصف الإستجابة المستمرة للمتغير التابع (continuous response variable) كدالة في متغير مستقل واحد ويستخدم هذا التحليل الإحصائي للتنبأ بالنتائج أو تحليل النتائج المعملية حيث يتم توفيق النتائج المعملية مع النموذج الرياضي الخطي وحساب المعاملات الخطية (linear coefficients) ومعامل الإرتباط الخطي (linear correlation coefficient).

يمكن التعبير عن النموذج الخطي بالمعادلة الأتية:
y=βo+βx+e
حيث أن β_o و β هي المعاملات و e هو الخطأ الطبيعي في النتائج.
ويعبر معامل الإرتباط الخطي عن مدى التوافق بين النتائج المعملية والنموذج الرياضي.

ماذا اذا كان هناك عاملين اثنين يؤثرون على النتائج كاختلاف العينات وأجهزة القياس؟

يستخدم هذا النوع من تحليل التباين في دراسة أثر عاملين مستقلين و بيان قوة تأثير كل منهما على النتائج. لذلك، في هذا النوع من تحليل التباين يستخدم النموذج الموضح بالرسم التوضيحي. هذا النموذج قد يكون بعدد من تكرار النتائج عند كل نقطة (With Replications) أو بأخذ قراءة واحدة عند كل نقطة (Without Replication).